數學綜合思維能力專項測試組合卷

一．選擇題

1

．若關于

x

的不等式

x

＜

a

只有

4

個正整數解，則

a

的取值范圍是（

）

A

．

4

＜

a

＜

5

B

．

4

≤

a

＜

5

C

．

4

＜

a

≤

5

D

．

4

≤

a

≤

5

2

．一次函數

y

1

＝

kx

+

b

與

y

2

＝

x

+

a

的圖象如圖所示，則下列結論：

①

k

＜

0

；

②

a

＜

0

，

b

＜

0

；

③

當

x

＝

3

時，

y

1

＝

y

2

；

④

不等式

kx

+

b

＞

x

+

a

的解集是

x

＜

3

，其中正確的結論個數是（

）

A

．

0

B

．

1

C

．

2

D

．

3

3

．若把不等式組

的解集在數軸上表示出來，則其對應的圖形為（

）

A

．長方形

B

．線段

C

．射線

D

．直線

4

．如圖，將四邊形

ABCD

先向左平移

2

個單位長度，再向上平移

1

個單位長度，那么點

B

的對應點

B

′的

坐標是（

）

A

．

（

4

，﹣

1

）

B

．

（﹣

4

，﹣

1

）

C

．

（

4

，

1

）

D

．

（

5

，

1

）

5

．若不等式組

的解集為

x

＜

0

，則

a

的取值范圍為（

）

A

．

a

＞

0

B

．

a

＝

0

C

．

a

＞

4

D

．

a

＝

4

6

．若

，則

x

﹣

y

的值為（

）

A

．

1

B

．﹣

1

C

．

7

D

．﹣

7

7

．若關于

x

的多項式

x

2

﹣

2

（

m

﹣

3

）

x

+16

是完全平方式，則

m

的值為（

）

A

．±

7

B

．±

1

C

．

1

或﹣

7

D

．﹣

1

或

7

8

．如圖，直線

y

＝

kx

+

b

經過點

A

（﹣

1

，﹣

2

）和點

B

（﹣

2

，

0

）

，直線

y

＝

2

x

過點

A

，則不等式

2

x

＜

kx

+

b

的

解集為（

）

A

．

x

＜﹣

2

B

．

x

＜﹣

1

C

．

x

＞﹣

2

D

．

x

＞﹣

1

9

．已知（

x

+3

）

2

+|3

x

+

y

+

m

|

＝

0

中，

y

為負數，則

m

的取值范圍是（

）

A

．

m

＞

9

B

．

m

＜

9

C

．

m

＞﹣

9

D

．

m

＜﹣

9

二．填空題

1

．如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為

30

°的斜坡鋪設管道，若量得水管

AB

的長度為

80

米，那么點

B

離水平面的高度

BC

的長為

米．

2

．如圖，

C

、

D

分別是一個湖的南、北兩端

A

和

B

正東方向的兩個村莊，

CD

＝

6

km

，且

D

位于

C

的北偏東

30

°方向上，則

AB

＝

km

．

3

．夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩

形荷塘上架設小橋．若荷塘周長為

280

m

，且橋寬忽略不計，則小橋總長為

m

．

4

．某工廠現在平均每天比原計劃多生產

50

臺機器，現在生產

600

臺所需時間與原計劃生產

450

臺機器所

需時間相同，則原計劃平均每天生產

臺機器．

5

．當

n

為

時，

（

a

﹣

b

）

n

＝（

b

﹣

a

）

n

；當

n

為

時，

（

a

﹣

b

）

n

＝﹣（

b

﹣

a

）

n

．

（其中

n

為正整

數）

6

．若實數

x

，

y

滿足

xy

≠

0

，則

的最大值是

．

7

．當

k

時，關于

x

的方程

2

x

+3

＝

k

的解為正數．