2013
年全國各地
高考文科數學試題分類匯編
6
:不等
式
一、選擇題
1
.
(
2013
年高考四川卷
(文)
)
若變量
,
x
y
滿足約束條件
8,
2
4,
0,
0,
x
y
y
x
x
y
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
且
5
z
y
x
?
?
的最大值為
a
,
最小值為
b
,
則
a
b
?
的值是
(
)
A
.
48
B
.
30
C
.
24
D
.
16
【答案】
C
2
.
(
2013
年高考福建卷(文)
)
若變量
y
x
,
滿足約束條件
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
1
2
y
x
y
x
,
則
y
x
z
?
?
2
的最大值和最小值分別為
(
)
A
.
4
和
3
B
.
4
和
2
C
.
3
和
2
D
.
2
和
0
【答案】
B
3
.
(
2013
年
高考課標
Ⅱ
卷(文)
)
設
x,y
滿足約束條件
,
則
z=2x-3y
的最小值是
(
)
A
.
B
.
-6
C
.
D
.
-3
【答案】
B
4
.
(
201
3
年高考福建卷(文)
)
若
1
2
2
?
?
y
x
,
則
y
x
?
的取值范圍是
(
)
A
.
]
2
,
0
[
B
.
]
0
,
2
[
?
C
.
)
,
2
[
??
?
D
.
]
2
,
(
?
??
【答案】
D
5
.
(
2013
年高考江西卷(文)
)
下列選項中
,
使不等式
x<
1
x
<
2
x
成立的
x
的取值范圍是
(
)
A
.
(
,-1)
B
.
(-1,0)
C
.
0,1)
D
.
(1,+
)
【答案】
A
6
.
(
2013
年
高
考
山
東
卷
(
文
)
)
設
正
實
數
z
y
x
,
,
滿
足
0
4
3
2
2
?
?
?
?
z
y
xy
x
,
則
當
z
xy
取
得
最
大
值
時
,
2
x
y
z
?
?
的最大值為
(
)
A
.
0
B
.
9
8
C
.
2
D
.
9
4
【答案】
C
7
.
(
2013
年高考課標
Ⅱ
卷(文)
)
若存在正數
x
使
2
x
(x-a)<1
成立
,
則
a
的取值范圍是
(
)
A
.
(-
∞,+∞)
B
.
(-
2, +∞)
C
.(0, +∞)
D
.
(-
1,+∞)
【答案】
D
8
.
(
2013
年高考天津卷(文)
)
設變量
x
,
y
滿足約束條件
3
6
0,
2
0,
3
0,
x
y
y
x
y
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
則目標函數
2
z
y
x
?
?
的最小值為
(
)
A
.
-7
B
.
-4
C
.
1
D
.
2
【答案】
A
9
.
(
2013
年高考湖北卷(文)
)
某旅行社租用
A
、
B
兩種型號的客車安排
900
名客人旅行
,
A
、
B
兩種車輛
的載客量分別為
36
人和
60
人
,
租金分別為
1600
元
/
輛和
2400
元
/
輛
,
旅行社要求租車總數不超過
21
輛
,
且
B
型車不多于
A
型車
7
輛
則租金最少為
(
)
A
.
31200
元
B
.
36000
元
C
.
36800
元
D
.
38400
元
【答案】
C
10
.
(
2013
年高考陜西卷(文)
)
若點
(
x
,
y
)
位于曲線
y
= |
x
|
與
y
= 2
所圍成的封閉區域
,
則
2
x
-
y
的最小值
為
(
)
A
.
-6
B
.
-2
C
.
0
D
.
2
【答案】
A
11
.
(
2013
年高考重慶卷
(文)
)
關于
x
的不等式
2
2
2
8
0
x
ax
a
?
?
?
(
0
a
?
)
的解集為
1
2
(
,
)
x
x
,
且
:
2
1
15
x
x
?
?
,
則
a
?
(
)
A
.
5
2
B
.
7
2
C
.
15
4
D
.
15
2
【答案】
A
12
.
(
2013
年高考課標
Ⅱ
卷(文)
)
設
a=log
3
2,b=log
5
2,c=log
2
3,
則
(
)
A
.
a>c>b
B
.
b>c>a
C
.
c>b>a
D
.
c>a>b
【答案】
D
13
.
(
2013
年高考北京卷(文)
)
設
,
,
a
b
c
R
?
,
且
a
b
?
,
則
(
)
A
.
ac
bc
?
B
.
1
1
a
b
?
C
.
2
2
a
b
?
D
.
3
3
a
b
?
【答案】
D
二、填空題
14
.
(
2013
年高考大綱卷(文)
)
若
x
y
、
滿足約束條件
0,
3
4,
3
4,
x
x
y
x
y
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
則
z
x
y
?
?
?
的最小值為
____________.
【答案】
0
15
.
(
2013
年高考浙江卷
(文)
)
設
a,b
∈
R,
若
x
≥
0
時恒有
0
≤
x
4
-x
3
+ax+b
≤
(x
2
-1)
2
,
則
ab
等于
______________.
【答案】
1
?