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1
高三數學單元測試題
（文科）
（概率與統計）
班別
姓名
座號
評分
一、選擇題（本大題共
10
小題，每小題
5
分，共
50
分。每小題中只有一項符合題目要求）
1
．
x
是
[
4,4]
?
上的一個隨機數，則使
x
滿足
2
2
0
x
x
?
?
?
的概率為
A
．
1
2
B
．
3
8
C
．
5
8
D
．
0
2
．有兩個質地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個玩具的各面上分別寫有數字
1,2,3,4
。
把兩個玩具各拋擲一次，斜向上的面寫有的數字之和能被
5
整除的概率為
A
．
1
16
B
．
1
4
C
．
3
8
D
．
1
2
3
．若以連續擲兩次骰子（各面分別標有
1~6
點的正方體）分別得到的點數
m
n
、
作為點
P
的坐標，則點
P
落在區域
0
4
0
x
y
x
y
?
?
?
?
?
?
?
?
內的概率為
A
．
19
36
B
．
17
36
C
．
5
12
D
．
1
18
4
．從
2004
名學生中選取
50
名組成參觀圖，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣法從
2004
人中剔除
4
人，剩下的
2000
人再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的概率
A
．不全相等
B
．均不相等
C
．都相等且為
25
1002
D
．都相等且為
1
40
5
．
在長為
12
cm
的線段
AB
上任取一點
M
，
并以線段
AM
為邊作正方形，
則這正方形的面
積介于
2
36
cm
與
2
81
cm
之間的概率為
A
．
1
4
B
．
1
3
C
．
4
27
D
．
4
15
6
．如圖，
A
是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點
A
?
，連
結
AA
?
，它是一條弦，它的長度大于等于半徑長度的概率為
A
．
1
2
B
．
2
3
C
．
3
2
D
．
1
4
7
．某城市
2006
年的空氣質量狀況如下表所示：
污染指數
T
30
60
100
110
130
140
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2
概率
P
1
10
1
6
1
3
7
30
2
15
1
30
其
中
污
染
指
數
50
T
?
時
，
空
氣
質
量
為
優
；
50
100
T
?
?
時
，
空
氣
質
量
為
良
；
100
150
T
?
?
時空氣質量為輕微污染。該城市
2006
年空氣質量達到良或優的概率為
A
．
3
5
B
．
1
180
C
．
1
19
D
．
5
6
8
．有一筆統計資料，共有
11
個數據如下（不完全以大小排列）
：
2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x
，已
知這組數據的平均數為
6
，則這組數據的方差為
A
．
6
B
．
6
C
．
66
D
．
6.5
9
．對于一組數據
(
1,2,3,
,
)
i
x
i
n
?
?
，如果將它們改變為
(
1,2,3,
,
)
i
x
c
i
n
?
?
?
，其中
0
c
?
，則下面結論中正確的是
A
．平均數與方差均不變
B
．平均數變了，而方差保持不變
C
．平均數不變，而方差變了
D
．平均數與方差均發生了變化
10
．為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校
100
名高三學生的視力情況，得
到頻率分布直方圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前
4
組的頻數成等比數列，后
6
組的頻數成等差數列，設最大頻率為
a
，視力在
4.6
到
5.0
之間的學生數為
b
，則
a
、
b
的值分別為
A
．
0.27,78
B
．
0.27,83
C
．
2.7,78
D
．
27,83
二、填空題（本大題共
4
小題，每小題
5
分，共
20
分，把答案填在題中橫線上）
11
．采用簡單隨機抽樣，從含有
10
個個體的總體中抽取一個容量為
4
的樣本，這個總體
中的個體
x
前
3
次沒有被抽到，第
4
次被抽到的概率是
12
．
若施化肥量
x
與小麥產量
y
之間的回歸直線方程為
?
250
4
y
x
?
?
，
當施化肥量為
50kg
時，預計小麥產量為
13
．在一次教師聯歡會上，到會的女教師比男教師多
12
人，從這些教師中隨機挑選一人
表演節目，若選到男教師的概率為
9
20
，則參加聯歡會的教
師共有
人。
14
．如圖，邊長為
2
的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，