20122017
年高考文科數學真題匯編統計案例和概率老師版
2
學科教師輔導教案
學員姓名
年
級
高三
輔導科目
數
學
授課老師
課時數
2h
第
次課
授課日期及時段
2018
年
月
日
：
—
：
1
．
（
2014
廣東文
）為了了解
1000
名學生的學習情況，采用系統抽樣的方法，從中抽取容量為
40
的樣本，
則分段的間隔為
【答案】
C
2
．
(2013
湖南理
)
某學校有男、女學生各
500
名
.
為了解男女學生在學習興趣與業余愛好方面是否存在顯著
差異，擬從全體學生中抽取
100
名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是
A
．抽簽法
B
．隨機數法
C
．系統抽樣法
D
．分層抽樣法
【答案】
D
3
．
（
2013
湖南文）某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為
120
件，
80
件，
60
件。為了
解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為
n
的樣本進行調查，其中從丙車
間的產品中抽取了
3
件，則
n=_______
A
.
9
B
.
10
C
.
12
D
.
13
【答案】
D
4
、
(2017·
天津文
)
有
5
支彩筆
(
除顏色外無差別
)
，顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫．從這
5
支彩筆中任取
2
支不同顏色的彩筆，則取出的
2
支彩筆中含有紅色彩筆的概率為
(
)
A
．
4
5
B
．
3
5
C
．
2
5
D
．
1
5
【答案】
C
【解析】從
5
支彩筆中任取
2
支不同顏色彩筆的取法有紅黃、紅藍、紅綠、紅紫、黃藍、黃綠、
黃紫、藍綠、藍紫、綠紫，共
10
種，其中取出的
2
支彩筆中含有紅色彩筆的取法有紅黃、紅藍、紅綠、紅
紫，共
4
種，所以所求概率
P
＝
4
10
＝
2
5
故選
C.
5
．
(2017·
山東文
)
如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各
5
名工人某日的產量數據
(
單位：件
)
．若這兩組數
據的中位數相等，且平均值也相等，則
x
和
y
的值分別為
(
A
)
A
．
3,5
B
．
5,5
C
．
3,7
D
．
5,7
歷年高考試題集錦（文）——統計案例和概率
20122017
年高考文科數學真題匯編統計案例和概率老師版
2
6
．
（
2014
上海文）某校高一、高二、高三分別有學生
1600
名、
1200
名、
800
名，為了解該校高中學生的牙
齒健康狀況，
按各年級的學生數進行分層抽樣，
若高三抽取
20
名學生，
則高一、
高二共抽取的學生數為
70
7
．
（
2013
福建理）某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分為
6
組：
[40,50),
[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)
加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級共有
學生
600
名，據此估計，該模塊測試成績不少于
60
分的學生人數為（
B
）
A
．
588
B
．
480
C
．
450
D
．
120
8
．
(2017
·全國Ⅰ文
)
如圖，正方形
ABCD
內的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內切圓中的黑色部分和
白色部分關于正方形的中心成中心對稱．在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是
(
B
)
A
．
1
4
B
．
π
8
C
．
1
2
D
．
π
4
9
．
（
2014
江蘇）為了了解一片經濟林的生長情況，隨機抽測了其中
60
株樹木的底部周長（單位：
cm
）
，所
得數據均在區間
上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的
60
株樹木中，有
株
樹木的底部周長小于
100 cm
．
【答案】
24
10.
（
2015
北京文）某校老年、中年和青年教師的人數見下表，采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，
在抽取的樣本中，青年教師有
人，則該樣本的老年教師人數為（
）
A
．
B
．
C
．
D
．