2011
高三數學（文科）一輪復習主干知識單元測試：概率與統計
一、選擇題：本大題共
12
小題，每小題
5
分，共
60
分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的．
1
．某校有男生
1500
人，女生
1200
人，為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取
30
人，從女生中任意抽取
24
人進行調查．這種抽樣方法是（
）
A
．簡單隨機抽樣法
B
．抽簽法
C
．系統抽樣法
D
．分層抽樣法
2
．調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了
2000
位工人某
天生產該產品的數量．產品數量的分組區間為［
45
，
50)
，［
50
，
55)
，
［
55
，
60)
，［
60
，
65)
，［
65
，
70)
，由此得到頻率分布直方圖如圖示，
這
20
名工人中一天生產該產品數量在［
55
，
70)
的人數是（
）
A
．
1050
B
．
950
C
．
210
D
．
1790
3
．
從
1008
名學生中抽取
20
人參加義務勞動。
規定采用下列方法選?。?/p>
先用簡單隨機抽樣的抽取方法從
1008
人剔除
8
人，剩下
1000
人再按系統抽樣的方法抽取，那么在
1008
人中每個人入選的概率是（
）
A
．都相等且等于
50
1
B
．都相等且等于
252
5
C
．不全相等
D
．均不相等
4
．某校高中研究性學習小組對本地區
2006
年至
2008
年快餐公司發展情況進行了調查，制成了該地區快餐公司個數情
況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數情況條形圖（如圖）
，根據圖中提供的信息可以得出這三年中該地區
每年平均銷售盒飯（
）
A
．
82
萬盒
B
．
83
萬盒
C
．
84
萬盒
D
．
85
萬盒
5
．
在抽查產品的尺寸過程中，
將尺寸分成若干組，
?
?
b
a
,
是其中的一組，
抽
查出的個體在該組上的頻率為
m
，
該組上的直方圖的高為
h
，
則
?
?
b
a
（
）
A
．
hm
B
．
m
h
C
．
h
m
D
．
m
h
?
6
．為調查某中學學生平均每人每天參加體育鍛煉時間
X
（單位：分鐘）
，
按鍛煉時間分下列四種情況統計：
①
0
～
10
分鐘；
②
11
～
20
分鐘；
③
21
～
30
分鐘；④
30
分鐘以上．有
1000
名中學生參加了此項活動，下圖是此
次調查中某一項的流程圖，其輸出的結果是
620
，則平均每天參加體育
鍛煉時間在
0
～
20
分鐘內的學生的頻率是
（
）
A
．
380
B
．
620
C
．
0.38
D
．
0.62
7
．甲、乙、丙、丁四位同學各自對
A
、
B
兩變量的線性相關性作試驗，
并用回歸分析方法分別求得相關系數
r
與殘差平方和
m
如下表：
（
Ｄ
）
甲
乙
丙
丁
r
0
．
82
0
．
78
0
．
69
0
．
85
m
106
115
124
103
則哪位同學的試驗結果體現
A
、
B
兩變量有更強的線性相關性？
A
．甲
B
．乙
C
．丙
D
．丁
8
．在長為
12cm
的線段
AB
上任取一點
M
，并且以線段
AM
為邊的正方形，
則這正方形的面積介于
36cm
2
與
81cm
2
之間的概率為（
）
A
．
1
4
B
．
1
3
C
．
27
4
D
．
45
12
9
．
連擲兩次骰子得到點數分別為
m
和
n
，
記向量
)
1
,
1
(
)
,
(
?
?
?
b
n
m
a
與向量
的夾角為
)
2
,
0
(
,
?
?
?
?
則
的概率是
（
）
A
．
12
5
B
．
2
1
C
．
12
7
D
．
6
5
10
．為研究變量
x
和
y
的線性相關性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程
1
l
和
2
l
，兩人
計算知
x
相同，
y
也相同，下列正確的是（
）
A
．
1
l
與
2
l
重合
B
．
1
l
與
2
l
一定平行
C
．
1
l
與
2
l
相交于點
)
,
(
y
x
D
．無法判斷
1
l
和
2
l
是否相交
11
．如圖，半徑為
10 cm
的圓形紙板內有一個相同圓心的半徑為
1 cm
的小圓．現將半徑為
1 cm
的一枚硬幣拋到此紙
板上，使硬幣整體隨機落在紙板內，則硬幣落下后與小圓無公共點的概率為（
）
A
．
99
98
B
．
9
7
C
．
99
1
D
．
81
77
12
．
右圖是某賽季甲、
乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖．
根據莖葉
圖，對甲、乙兩人這幾
場比賽得分作比較，得出正確的統計結論是（
）
A
．甲平均得分比乙高，且甲的得分比乙穩定；
B
．乙平均得分比甲高，且乙的得分比甲穩定；
C
．甲平均得分比乙低，但甲的得分比乙穩定；
D
．乙平均得分比甲低，但乙的得分比甲穩定；
二、填空題：本大題共
4
小題，每小題
4
分，共
16
分．
13
．從某項綜合能力測試中抽取
100
人的成績，統計如表，則這
100
人成績的標準差為
；
14
．
某林場有樹苗
30000
棵，
其中松樹苗
4000
棵．
為
調查樹苗的生長情
況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為
150
的樣本，則樣本中松樹苗的數量為
；
15
．分別在區間
[1,6]
和
[2,4]
內任取一實數，依次記為
m
和
n
，則
m
n
?
的概率為
；
16
．某單位為了了解用電量
y
度與氣溫
C
x
0
之間的關系，隨機統計了某
4
天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：
氣溫
(
0
C)
18
13
10
-1
用電量
(
度
)
24
34
38
64
預測當氣溫為
0
4
C
?
時，用電量的度數約為
________
．
三、解答題：本大題共
6
小題，共
74
分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
分數
5
4
3
2
1
人數
20
10
30
30
10