20XX
年高考文科數學知識點分類指導
集合與簡易邏輯
A
、集合元素具有確定性、無序性和互異性.
1
.設
P
、
Q
為兩個非空實數集合。定義集合
P+Q=
}
,
|
{
Q
b
P
a
b
a
?
?
?
,若
P={0
,
2
,
5}
,
Q={1,2
,
6}
,則
P+Q
中元素的有
____
個。
2
.非空集合
}
5
,
4
,
3
2
,
1
{
,
?
S
,且滿足“若
S
a
?
則
S
a
?
?
6
”
,這樣的
S
共有
____
個
B
、“極端
"
情況是否忘記
A=
φ
3
.集合
}
0
1
|
{
?
?
?
ax
x
A
,
}
0
2
3
|
{
2
?
?
?
?
x
x
x
B
,且
A∪B=B,則實數
?
a
____
4
.滿足
}
5
,
4
,
3
,
2
,
1
{
}
2
,
1
{
?
?
?
M
集合
M
有
____
個。
5
.運算性質;設全集
U={1
,
2
,
3
,
4
,
5}
,若
A∩B={2},
},
4
{
)
(
?
B
A
C
U
?
}
5
,
1
{
)
(
)
(
?
B
C
A
C
U
U
?
,則
A=____
,
B=____
.
C
、集合的代表元素:
6
.設集合
}
2
|
{
?
?
?
x
y
x
M
,集合
}
,
|
{
2
M
x
x
y
y
N
?
?
?
,則
M∩N=
____
7
.設集合
}
1
16
4
)
,
{(
2
2
?
?
?
y
x
y
x
A
,
}
3
)
,
{(
x
y
y
x
B
?
?
則
A∩B
的子集個數是
____
E
、充要條件:
8
.
復合命題真假的判斷:
在下列說法中:
(1)“p
且
q”為真是“p
或
q”為真的充分不必要
條件;
(2)“p
且
q”為假是“p
或
q”為真的充分不必要條件:
(3)“p
或
q”為真是“非
p”
為假的必要不充分條件;(4)“非
p”為真是“p
且
q”為假的必要不充分條件。其中正確的
是
____
9
.給出下列命題:①實數
0
?
a
是直線
1
2
?
?
y
ax
與
3
2
2
?
?
y
ax
平行的充要條件;
②若
0
,
,
?
?
ab
R
b
a
是
|
|
|
|
|
|
b
a
b
a
?
?
?
成立的充要條件;③已知
R
y
x
?
,
,
“若
0
?
xy
,
則
0
?
x
或
0
?
y
”的逆否命題是“若
0
?
?
x
或
0
?
?
y
則
0
?
?
xy
”
:④“若
a
和
b
都是偶數則
b
a
?
是偶數”的否命題是假命題。其中正確命題的序號是
____
.
F
、一元一次不等式的解法:
10
.已知關于
x
的不等式
0
)
3
2
(
)
(
?
?
?
?
b
a
x
b
a
的解集為
)
3
1
,
(
?
??
,則關于
x
的不等式
0
)
2
(
)
3
(
?
?
?
?
a
b
x
b
a
的解集為
____
G
、一元二次不等式的解法:
11
.解關于
x
的不等式;
0
1
)
1
(
2
?
?
?
?
x
a
ax
11
、對于方程
0
2
?
?
?
c
bx
ax
有實數解的問
題。
12
.
0
1
)
2
(
2
)
2
(
2
?
?
?
?
?
x
a
x
a
對一切
R
x
?
恒成立,則
a
的取值范圍是
____
13
.若在
]
2
,
0
[
?
內有兩個不等的實根滿足等式
1
2
sin
3
2
cos
?
?
?
k
x
x
則實數
k
的范圍是
____
I
、一元二次方程根的分布理論
14.
實系數方程
0
2
2
?
?
?
b
ax
x
的一根大于
0
且小于
1
,
另一根大于
l
且小于
2
,
則
1
2
?
?
a
b
的
取值范圍是
____
15
.不等式
0
1
2
3
2
?
?
?
bx
x
對
]
2
,
1
[
?
?
x
恒成立,則實數
b
的取值范圍是
____