數學建模創新思維課大作業
一、使用
MATLAB
求解一下問題
,
請貼出代碼
.
1.
cos
1000
x
mx
y
e
?
，求
''
y
>>clear
>>clc
>> syms x m;
>> y=exp(x)*cos(m*x/1000);
>> dfdx2=diff(y,x,2)
dfdx2 =
exp(x)*cos((m*x)/1000)
-
(m*exp(x)*sin((m*x)/1000))/500
-
(m^2*exp(x)*cos((m*x)/1000))/1000000
>> L=simplify(dfdx2)
L =
-(exp(x)*(2000*m*sin((m*x)/1000)
-
1000000*cos((m*x)/1000)
+
m^2*cos((m*x)/1000)))/1000000
2.
計算
2
2
1
1
0
0
x
y
e
dxdy
?
?
?
>> clear
>> clc;
>> syms x y
>> L=int(int(exp(x^2+y^2),x,0,1),y,0,1)
L =
(pi*erfi(1)^2)/4
3.
計算
4
2
2
4
x
dx
m
x
?
?
>> clear;
>> syms x m;
>>
f=x^4/(m^2+4*x^2);
>> intf=int(f,x)
intf =
(m^3*atan((2*x)/m))/32 - (m^2*x)/16 + x^3/12
>> L=simplify(intf)
L =
(m^3*atan((2*x)/m))/32 - (m^2*x)/16 + x^3/12
4.
(10)
cos
,
x
y
e
mx
y
?
求
>> clear;
>> syms x m;
>> y=exp(x)*cos(m*x);
>> L=diff(y,x,10);
>> L=simplify(L)
L =
-exp(x)*(10*m*sin(m*x)
-
cos(m*x)
+
45*m^2*cos(m*x)
-
210*m^4*cos(m*x)
+
210*m^6*cos(m*x)
-
45*m^8*cos(m*x)
+
m^10*cos(m*x)
-
120*m^3*sin(m*x)
+
252*m^5*sin(m*x) - 120*m^7*sin(m*x) + 10*m^9*sin(m*x))
5.
給出
1000.0
m
x
?
在
0
x
?
的泰勒展式
(
最高次冪為
4).
>> clear;
>> syms m x;
>> y=sqrt(m/1000.0+x)
；
>> y1=taylor(y,x,'order',5)
；
>> L=simplify(y1)
L =
(10^(1/2)*(m^4 + 500*m^3*x - 125000*m^2*x^2 + 62500000*m*x^3 -
39062500000*x^4))/(100*m^(7/2))
6.
Fibonacci
數列
{
}
n
x
的定義是
1
2
1,
1
x
x
?
?
1
2
,
(
3,
4,
)
n
n
n
x
x
x
n
?
?
?
?
?
用循環語句編程
給出該數列的前
20
項（要求將結果用向量的形式給出）。
>> x=[1,1];
>> for n=3:20