2020

年

4

月

28

日習題

海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了

100

個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：

kg

）

, 

其頻率分布直方圖如下：

（

1

）

記

A

表示事件

“

舊養殖法的箱產量低于

50kg”

，估計

A

的概率；

（

2

）

填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有

99%

的把握認為箱產量與養殖方法

有關：

箱產量＜

50kg 

箱產量

≥50kg

舊養殖法

新養殖法

（

3

）

根據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養殖方法的優劣進行較。

附：

P

（

）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2

2

(

)

(

)(

)(

)(

)

n

ad

bc

K

a

b

c

d

a

c

b

d

?

?

?

?

?

?

2020

年

4

月

29

日習題

某險種的基本保費為

a

（單位：元），繼續購買該險種的投保人稱為續保人，續保

人的本年度的保費與其上年度的出險次數的關聯如下：

上年度出險次

數

0

1

2

3

4

5

?

保

費

a

85

.

0

a

a

25

.

1

a

5

.

1

a

75

.

1

a

2

隨機調查了設該險種的

200

名續保人在一年內的出險情況，得到如下統計表：

出險次數

0

1

2

3

4

5

?

概

數

60

50

30

30

20

10

（Ⅰ）記

A

為事件：

“

一續保人本年度的保費不高于基本保費

”

．求

)

(

A

P

的估計值；

（

Ⅱ

）記

B

為事件：

“

一續保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的

160%”

．求

)

(

B

P

的估計值；

（

Ⅲ

）求續保人本年度平均保費的估計值．