10
概率與統計
一、選擇題
1
．
(
福建
5)
某一批花生種子，如果每
1
粒發芽的概率為
4
5
，那么播下
3
粒種子恰有
2
粒發
芽的概率是（
C
）
A.
12
125
B.
16
125
C.
48
125
D.
96
125
2
．
（江西
11
）電子鐘一天顯示的時間是從
00
:
00
到
23
:
59
，每一時刻都由四個數字組成，則
一天中任一時刻顯示的四個數字之和為
23
的概率為（
C
）
A
．
1
180
B
．
1
288
C
．
1
360
D
．
1
480
3
．
9
遼寧
7
）
4
張卡片上分別寫有數字
1
，
2
，
3
，
4
，從這
4
張卡片中隨機抽取
2
張，則取出
的
2
張卡片上的數字之和為奇數的概率為（
C
）
A
．
1
3
B
．
1
2
C
．
2
3
D
．
3
4
4
．
(
山東
9)
從某項綜合能力測試中抽取
100
人的成績，統計如表，則這
100
人成績的標準
差為（
B
）
分數
5
4
3
2
1
人數
20
10
30
30
10
A
．
3
B
．
2
10
5
C
．
3
D
．
8
5
5
．
(
重慶
5)
某交高三年級有男生
500
人，女生
400
人，為了解該年級學生的健康情況，從男
生中任意抽取
25
人，從女生中任意抽取
20
人進行調查
.
這種抽樣方法是
(
D
)
(A)
簡單隨機抽樣法
(B)
抽簽法
(C)
隨機數表法
(D)
分層抽樣法
6
．
(
重慶
9)
從編號為
1,2,
…
,10
的
10
個大小相同的球中任取
4
個，則所取
4
個球的最大號碼
是
6
的概率為
(
B
)
(A)
1
84
(B)
1
21
(C)
2
5
(D)
3
5
7
．
(
陜西
3
)
某林場有樹苗
30000
棵，其中松樹苗
4000
棵．為調查樹苗的生長情況，采用
分層抽樣的方法抽取一個容量為
150
的樣本，則樣本中松樹苗的數量為（
C
）
A
．
30
B
．
25
C
．
20
D
．
15
二、填空題
1
．
（廣東
11
）為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了
20
位
工
人
某
天
生
產
該
產
品
的
數
量
.
產
品
數
量
的
分
組
區
間
為
?
?
45,55
，
?
?
?
?
?
?
?
?
55,65
,
65,75
,
75,85
,
85,95
，由此得到頻率分布直方圖如圖
3
，
則這
20
名工人中一
天生產該產品數量在
?
?
55,75
的人數是
________.13
2
．
（寧夏
16
）從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了
25
根棉花的纖維長度（單位：
mm
）
，結果
如下：
甲品種：
271
273
280
285
285
287
292
294
295
301
303
303
307
308
310
314
319
323
325
325
328
331
334
337
352
乙品種：
284
292
295
304
306
307
312
313
315
315
316
318
318
320
322
322
324
327
329
331
333
336
337
343
356
由以上數據設計了如下莖葉圖
根據以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統計結論：
①
；
②
．
參考答案：
（
1
）乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度（或：乙品種棉花的纖維
長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度）
．
（
2
）
甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散．
（或：
乙品種棉花的纖維長度
較甲品種棉花的纖維長度更集中（穩定）
．甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花
的纖維長度的分散程度更大）
．
（
3
）
甲品種棉花的纖維長度的中位數為
307mm
，
乙品種棉花的纖維長度的中位數為
318mm
．
（
4
）
乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，
而且大多集中在中間
（均值附近）
．
甲品種棉
花的纖維長度除一個特殊值（
352
）外，也大致對稱，其分布較均勻．
注：上面給出了四個結論．如果考生寫出其他正確答案，同樣給分．
3
．
（湖南
12
）從某地區
15000
位老人中隨機抽取
500
人，其生活能否自理的情況如下表所
示：
3
1
27
7
5
5
0
28
4
5
4
2
29
2
5
8
7
3
3
1
30
4
6
7
9
4
0
31
2
3
5
5
6
8
8
8
5
5
3
32
0
2
2
4
7
9
7
4
1
33
1
3
6
7
34
3
2
35
6
甲
乙