O
O
O
G
A
A
A
G
G
G
A
A
O
O
G
G
A
O
2009
屆高三文科數學小綜合專題練習——概率與統計
東莞市光明中學解興武老師提供
一、選擇題
1.
4
張卡片上分別寫有數字
1
，
2
，
3
，
4
，從這
4
張卡片中隨機抽取
2
張，則取出的
2
張卡片上的數字之和為奇
數的概率為（
）
1
1
2
3
A.
B
．
C
．
D
．
3
2
3
4
2.
甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（它們的六個面分別標有數字
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
）
，設甲、乙所拋擲骰子朝上
的面的點數分別為
x
、
y
，則滿足復數
x
?
y
i
的實部大于虛部的概率是
（
）
A.
1
6
B.
5
12
C.
7
12
D.
1
3
3.
下圖是
2007
年在廣州舉行的全國少數民族運動會上，七位評委為
某民族舞蹈打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最
低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（
）
7
9
8
4
4
6
4
7
9
3
A
．
8
4
，
4.84
B
．
8
4
，
1.6
C
．
8
5
，
1.6
D
．
85
，
4
4
．
?
?
?
(
x
,
y
) |
x
?
y
?
6,
x
?
0,
y
?
0
?
，
A
?
?
(
x
,
y
) |
x
?
4,
y
?
0,
x
?
2
y
?
0
?
,
若向區域
?
上隨機投一點
P
,
則
點
P
落在區域
A
的概率為
(
)
1
2
1
2
A.
B
．
C
．
D
．
3
3
9
9
?
?
??
5.
連擲兩次骰子得到的點數分別為
m
和
n
，記向量
a =
(
m
，
n
)
與向量
b
?
(1
，
?
1)
的夾角為
，則
?
?
0
，
?
?
?
的概率是（
）
?
?
??
5
1
7
5
A.
B
．
C
．
D
．
12
2
二、填空題
12
6
6.
如圖，矩形長為
6
，寬為
4
，在矩形內隨機地撒
300
顆黃豆，
數得落在橢圓外的黃豆數為
96
顆，以此實驗數據為依據可以
估計出橢圓的面積約為
．
．
7.
統計某校
1000
名學生的數學會考成績，得到樣本頻率分布直
方圖如右圖示，規定不低于
60
分為及格，不低于
80
分為優秀，
則及格人數是
；優秀率為
．
第
6
題圖
8
．
(2008
梅州一模文
)
設
a
?
?
1, 2, 3
?
,
b
?
?
2, 4, 6
?
,
則函數
y
?
log
b
a
1
是增函數的概率為
x
9
．
(2008
揭陽一模理
)
某中學號召學生在暑假期間至少參加一次社會
公益活動（以下簡稱活動）
．該校文學社共有
100
名學生，他們
參加活動的次數統計如右圖所示．則該文學社學生參加活動的
人均次數為
；從文學社中任意選兩名學生，他們參加
活動次數不同的概率是
．
10
．
(2008
惠州一模文、理
)
對
196
個接受心臟搭橋手術的病人和
196
個接受血管清障手術的病人進行了
3
年的
跟蹤研究，調查他們是否又發作過心臟病，調查結果如下表所示：
又發作過心臟病
未發作過心臟病
合計
心臟搭橋手術
39
157
196
血管清障手術
29
167
196
合計
68
324
392
試根據上述數據計算
k
2
=
比較這兩種手術對病人又發作心臟病的影響有沒有差別
．
三、解答題
11.
袋子中裝有
18
只球，其中
8
只紅球、
5
只黑球、
3
只綠球、
2
只白球，從中任取
1
球，求：
（
1
）
取出紅球或綠球的概率；
（
2
）
取出紅球或黑球或綠球的概率．
12.
為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有
900
名學生參加了這次
競賽．
為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績
(
得分均為整數，滿分為
100
分
)
進行統計．
請
你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
（
1
）
填充頻率分布表的空格
(
將答案直接填在表格內
)
；
（
2
）
補全頻數條形圖；
（
3
）
若成績在
75
．
5
85
．
5
分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人
13
．
（
2008
寧夏
19
）為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校
6
名
學生進行問卷調查．
6
人得分情況如下：
5
，
6
，
7
，
8
，
9
，
10
．把這
6
名學生的得分看成一個總體．
分組
頻數
頻率
50
．
5
?
60
．
5
4
0
．
08
60
．
5
?
70
．
5
0
．
16
70
．
5
?
80
．
5
10
80
．
5
?
90
．
5
16
0
．
32
90
．
5
?
100
．
5
合計
50