1 

統計概率

1

．

x

是

[

4,4]

?

上的一個隨機數，則使

x

滿足

2

2

0

x

x

?

?

?

的概率為

A

．

1

2

B

．

3

8

C

．

5

8

D

．

0 

2

．

有兩個質地均勻、

大小相同的正四面體玩具，

每個玩具的各面上分別寫有數字

1,2,3,4

。

把兩個玩具各拋擲一次，

斜向上的面寫有的數字之和能被

5

整除的概率為

A

．

1

16

B

．

1

4

C

．

3

8

D

．

1

2

3

．若以連續擲兩次骰子（各面分別標有

1~6

點的正方體）分別得到的點數

m

n

、

作為點

P

的坐標，則點

P

落在

區域

0

4

0

x

y

x

y

?

?

?

?

?

?

?

?

內的概率為

A

．

19

36

B

．

17

36

C

．

5

12

D

．

1

18

4

．從

2004

名學生中選取

50

名組成參觀圖，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣法從

2004

人中剔除

4

人，剩

下的

2000

人再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的概率

A

．不全相等

B

．均不相等

C

．都相等且為

25

1002

D

．都相等且為

1

40

5

．

在長為

12

cm

的線段

AB

上任取一點

M

，

并以線段

AM

為邊作正方形，

則這正方形的面積介于

2

36

cm

與

2

81

cm

之間的概率為

A

．

1

4

B

．

1

3

C

．

4

27

D

．

4

15

6

．如圖，

A

是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點

A

?

，連結

AA

?

，它是一條弦，

它的長度大于等于半徑長度的概率為

A

．

1

2

B

．

2

3

C

．

3

2

D

．

1

4

7

．某城市

2006

年的空氣質量狀況如下表所示：

污染指數

T 

30 

60 

100 

110 

130 

140 

概率

P 

1

10

1

6

1

3

7

30

2

15

1

30

其中污染指數

50

T

?

時，空氣質量為優；

50

100

T

?

?

時，空氣質量為良；

100

150

T

?

?

時空氣質量為輕微

污染。該城市

2006

年空氣質量達到良或優的概率為

A

．

3

5

B

．

1

180

C

．

1

19

D

．

5

6

8

．

有一筆統計資料，

共有

11

個數據如下

（不完全以大小排列）

：

2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x

，

已知這組數據的平均數為

6

，

則這組數據的方差為

A

．

6  

B

．

6

C

．

66 

D

．

6.5 

9

．對于一組數據

(

1,

2,3,

,

)

i

x

i

n

?

L

，如果將它們改變為

(

1,

2,3,

,

)

i

x

c

i

n

?

?

L

，其中

0

c

?

，則下面結論中正確的

是

A

．平均數與方差均不變

B

．平均數變了，而方差保持不變

C

．平均數不變，而方差變了

D

．平均數與方差均發生了變化

2 

10

．為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校

100

名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，由

于不慎將部分數據丟失，但知道前

4

組的頻數成等比數列，后

6

組的頻數成等差數列，設最大頻率為

a

，視

力在

4.6

到

5.0

之間的學生數為

b

，則

a

、

b

的值分別為

A

．

0.27,78 

B

．

0.27,83 

C

．

2.7,78 

D

．

27,83 

11

．采用簡單隨機抽樣，從含有

10

個個體的總體中抽取一個容量為

4

的樣本，這個總體中的個體

x

前

3

次沒有被

抽到，第

4

次被抽到的概率是

12

．若施化肥量

x

與小麥產量

y

之間的回歸直線方程為

?

250

4

y

x

?

?

，當施化肥量為

50kg

時，預計小麥產量為

13

．在一次教師聯歡會上，到會的女教師比男教師多

12

人，從這些教師中隨機挑選一人表演節目，若選到男教師

的概率為

9

20

，則參加聯歡會的教師共有

人。

14

．

如圖，

邊長為

2

的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，

在正方形中

隨

機

撒

一

粒

豆子，它落在陰影區域內的概率為

2

3

，則陰影區域的面積為

15

．

（

12

分）投擲六個面分別記有

1,2,2,3,3,3

的兩顆骰子。

（

1

）求所出現的點數均為

2

的概率；

（

2

）求所出現的點數之和為

4

的概率。

16

．

（

14

分）在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為

5

月

1

日至

30

日，評委會

把同學們上交作品的件數按

5

天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）

。已知從左到右各長方形的高

的比為

2:3:4:6:4:1

，第三組的頻數為

12

，請解答下列問題：

（

1

）本次活動共有多少件作品參加評比？（

2

）哪組上交的作品數最多？有多少件？

（

3

）經過評比，第四組和第六組分別有

10

件、

2

件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率較高？

17

．

（

12

分）一次科技知識競賽，兩組學生成績如下表：

分數

50 

60 

70 

80 

90 

100 

人數

甲組

2 

5 

10 

13 

14 

6 

乙組

4 

4 

16 

2 

12 

12 

已知算得兩個組的平均分都是

80

分，

請根據你所學過的統計知識，

進一步判斷這兩個組這次競賽中成績誰優

誰次？并說明理由。

18

．

（

14

分）一個口袋內裝有大小相等的

1

個白球和已編有號碼的

3

個黑球，從中摸出

2

個球。

（

1

）共有多少種不同的結果（基本事件）？

（

2

）摸出

2

個黑球有多少種不同結果？

（

3

）摸出

2

個黑球的概率是多少？