高考文科復習專題——統計與概率

知識點梳理

1． 隨機抽樣

(1)簡單隨機抽樣特點為從總體中逐個抽取，適用范圍：總體中的個體較少．

(2)系統抽樣特點是將總體均分成幾部分，按事先確定的規則在各部分中抽取，適用范圍：總體中的個體數較多． (3)分層抽樣特點是將總體分成幾層，分層進行抽取，適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成． 2． 常用的統計圖表

(1)頻率分布直方圖 ①小長方形的面積＝組距×頻率組距＝頻率；

②各小長方形的面積之和等于1；

③小長方形的高＝頻率組距，所有小長方形的高的和為1

組距

.

(2)莖葉圖 在樣本數據較少時，用莖葉圖表示數據的效果較好． 3． 用樣本的數字特征估計總體的數字特征

(1)眾數、中位數、平均數

數字特征 樣本數據 頻率分布直方圖

眾數

出現次數最多的數據 取最高的小長方形底邊中點的橫坐標 中位數

將數據按大小依次排列，處在最

中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)

把頻率分布直方圖劃分左右兩個面積相等的分界線與x 軸交點的橫坐標 平均數

樣本數據的算術平均數

每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和

(2)方差：s 2＝1

n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]．

標準差： s ＝

1

n [(x 1

－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]. 4． 變量的相關性與最小二乘法線性回歸方程.

(1)相關關系的概念、正相關和負相關、相關系數．

(2)最小二乘法：對于給定的一組樣本數據(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，得到線性回歸方程y ^

＝b ^

x ＋a ^

的方法叫做最小二乘法．