1
/
5
160/3
120/3
100/3
60/3
40/3
80/3
20/3
頻率
/
組距
pm2.5(
毫克
/
立方米
)
0.105
0.100
0.095
0.090
0.085
0.080
0.075
0.070
0.065
0
概率統計習題（文）
1
．
某中學為了了解學生的課外閱讀情況，
隨機調查了
50
名學生，
得到他們在某一天各自課
外閱讀所用時間的數據，結果用圖
1
的條形圖表示。根據條形圖可得這
50
名學生這一天平
均每人的課外閱讀時間為
Ａ．
0.67
（小時）
Ｂ．
0.97
（小時）
Ｃ．
1.07
（小時）
Ｄ．
1.57
（小時）
2.
有
3
個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個
小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為
A
．
3
1
B
．
2
1
C
．
3
2
D
．
4
3
3
．近年來，隨著以煤炭為主的能源
消耗大幅攀升、機動車保有量急
劇增加，我國許多大城市灰霾現
象頻發，造成灰霾天氣的
“
元兇
”
之一是空氣中的
pm2.5
（直徑小
于等于
2.5
微米的顆粒物）
右圖是某市某月（按
30
天計）根據對“
pm2.5
”
24
小時平
均濃度值測試的結果畫成的頻率分布直方圖，若規定空氣中“
pm2.5
”
24
小時平均濃度
值不超過
0.075
毫克
/
立方米為達標，那么該市當月有
天“
pm2.5
”含量不達標．
4
．對某校
400
名學生的體重（單位：
kg
）進行統計，
得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學生體重在
60
kg
以
上的人數為（
）
A
．
300
B
．
100
C
．
60
D
．
20
5
．高三某班學生每周用于數學學習的時間
x
(
單位：
小時
)
與數學成績
y
(
單位：分
)
之間有如下數據：
x
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
y
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
根據統計資料，
該班學生每周用于數學學習的時間的中位數是
▲
;
根據上表可得回歸方
程的斜率為
3.53
，截距為
13.5
,
若某同學每周用于數學學習的時間為
18
小時，則可預測該
生數學成績
是
▲
分（結果保留整數）
.
6
．記集合
?
?
2
2
(
,
)
|
16
A
x
y
x
y
?
?
?
和集合
?
?
(
,
)
|
4
0,
0,
0
B
x
y
x
y
x
y
?
?
?
?
?
?
表示的
平面區域分別為
1
2
,
?
?
，若在區域
1
?
內任取一點
(
,
)
M
x
y
，則點
M
落在區域
2
?
內的
第
12
題圖
24
小時平均濃度
(
毫克
/
立方米
)
0.060
0.056
0.040
0.034
0
組距
頻率
體重
（
kg
）
45
50
55
60
65
70
0.010
（第
4
題圖）
2
/
5
概率為
（
）
A
．
1
2
?
B
．
1
?
C
．
1
4
D
．
2
4
?
?
?
7
．已知回歸直線的斜率的估計值為
1.23
，樣本點的中心為（
4
，
5
）
，則回歸直線方程為
（
）
A
．
?
1.23
4
y
x
?
?
B
．
?
1.23
5
y
x
?
?
C
．
?
1.23
0.08
y
x
?
?
D
．
?
0.08
1.23
y
x
?
?
8.
（本小題滿分
13
分）
2012
年春節前，
有超過
20
萬名廣西、
四川等省籍的外來務工人員選擇駕乘摩托車沿
321
國道長途跋涉返鄉過年，
為防止摩托車駕駛人因長途疲勞駕駛，
手腳僵硬影響駕駛操作而引
發交事故，肇慶市公安交警部門在
321
國道沿線設立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息
站，讓過往返鄉過年的摩托車駕駛人有一個停車休息的場所。交警小李在某休息站連續
5
天對進站休息的駕駛人員每隔
50
輛摩托車，就進行省籍詢問一次，詢問結果如圖
4
所示：
(
Ⅰ
)
問交警小李對進站休息的駕駛人員的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？
(
Ⅱ
)
用分層抽樣的方法對被
詢問了省籍的駕駛人員進行
抽樣，若廣西
籍的有
5
名，則四川籍
的
應抽取幾名？
(
Ⅲ
)
在上述抽出的
駕駛人員
中任取
2
名，求至少有
1
名
駕駛人員是廣西籍
的概率
.
9.
（本小題滿分
14
分）
某年某省有
23
萬多文科考生參加高考，除去成績為
670
分（含
670
分）以上
的
6
人與成績為
350
分
（不含
350
分）
以下的
38390
人，
還有約
4
.
19
萬文科考生的
成績集中在
)
670
,
350
[
內，其成績的頻率分布如下表所示：
⑴請估計該次高考成績在
)
670
,
350
[
內文科考生的平均分（精確到
1
0
）
；
⑵考生
A
填報志愿后，得知另外有
4
名同分數考生也填報了該志愿。若該
分數段
)
390
,
350
[
)
430
,
390
[
)
470
,
430
[
)
510
,
470
[
頻率
0.108
0.133
0.161
0.183
分數段
)
550
,
510
[
)
590
,
550
[
)
630
,
590
[
)
670
,
630
[
頻率
0.193
0.154
0.061
0.007