數學試卷

D

C

A

E

B

2019

年高考真題理科數學解析匯編：選考內容

一、選擇題

1 

．

（

2019

年高考（四川理））

如圖

,

正方形

ABCD

的邊長為

1

,

延長

BA

至

E

,

使

1

AE

?

,

連接

EC

、

ED

則

sin

CED

?

?

（

）

A

．

3

10

10

B

．

10

10

C

．

5

10

D

．

5

15

2 

．

（

2019

年高考（四川理））

函數

2

9

,

3

(

)

3

ln(

2),

3

x

x

f

x

x

x

x

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

在

3

x

?

處的極限是

（

）

A

．不存在

B

．等于

6

C

．等于

3

D

．等于

0

3 

．

（

2019

年高考（江西理））

在直角三角形

ABC

中

,

點

D

是斜邊

AB

的中點

,

點

P

為線段

CD

的中點

,

則

2

2

2

|

|

|

|

|

|

PA

PB

PC

?

=

（

）

A

．

2 

B

．

4 

C

．

5 

D

．

10

4 

．

（

2019

年高考（北京理））

如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB

于點

D,

以

BD

為直徑的圓與

BC

交

于點

E,

則

（

）

A

．CE·CB=AD·DB

B

．CE·CB=AD·AB  

C

．AD·AB= 

2

CD

D

．CE·EB= 

2

CD

二、填空題

5 

．

（

2019

年高考（重慶理））

2

1

lim

5

n

n

n

n

??

?

?

?

______________________ .

6 

．

（

2019

年高考（上海理））

如圖

,

在極坐標系中

,

過點

)

0

,

2

(

M

的直線

l

與極軸的夾角

6

?

?

?

.

若將

l

的極坐標方程寫成

)

(

?

?

f

?

的形式

,

則

?

)

(

?

f

_________ .

7 

．

（

2019

年高考（上海理））

有一列正方體

,

棱長組成以

1

為首項

,

2

1

為公比的等比數列

,

E

D

A

C

B

x 

O 

M 

l 

?

數學試卷

體積分別記為

V

1

,

V

2

,,

V

n

,,

則

?

?

?

?

?

?

)

(

lim

2

1

n

n

V

V

V

?

_________ . 

8 

．

（

2019

年高考（上海理））

函數

1

sin

cos

2

)

(

?

?

x

x

x

f

的值域是

_________ .

9 

．

（

2019

年高考（上海春））

若矩陣

1

1

1

2

2

1

2

2

a

a

a

a

?

?

?

?

?

?

滿足

:

11

12

21

22

,

,

,

{

1,1},

a

a

a

a

?

?

且

11

12

21

22

0

a

a

a

a

＝

,

則這樣的互不相等的矩陣共有

______

個

.

10

．

（

2019

年高考（陜西理））

(

坐標系與參數方程

)

直線

2

cos

1

?

?

?

與圓

2cos

?

?

?

相交

的弦長為

___________.

11

．

（

2019

年高考（陜西理））

如圖

,

在圓

O

中

,

直徑

AB

與弦

CD

垂直

,

垂足為

E,

EF

DB

?

,

垂足為

F,

若

6

AB

?

,

1

AE

?

,

則

DF

DB

?

?

__________.

12

．

（

2019

年高考（陜西理））

若存在實數

x

使

|

|

|

1|

3

x

a

x

?

?

?

?

成立

,

則實數

a

的取值范圍是

___________.

13

．

（

2019

年高

考

（山

東

理）

）

若不等式

4

2

kx

?

?

的解集為

?

?

1

3

x

x

?

?

,

則實數

k

?

__________. 

14

．

（

2019

年高考（江西理））

在實數范圍內，不等式

|2x-1|+|2x+1|

≤

6

的解集為

___________

。

15

．

（

2019

年高考（江西理））

曲線

C

的直角坐標方程為

x

2

+y

2

-2x=0,

以原點為極點

,x

軸

的正半軸為極軸建立積坐標系

,

則曲線

C

的極坐標方程為

___________.

16

．

（

2019

年高考

（湖南理）

）

如圖

2,

過點

P

的直線與圓

O

相交于

A,B

兩點

.

若

PA=1,AB=2,PO=3,

則圓

O

的半徑等于

_______.

17

．

（

2019

年高考（湖南理））

不等式

|2x+1|-2|x-1|>0

的解集為

_______.

18

．

（

2019

年高考（湖南理））

在直角坐標系

xOy 

中

,

已知曲線

1

C

:

1,

1

2

x

t

y

t

?

?

?

?

?

?

?

 (t

為參數

)

與曲線

2

C

 :

sin

,

3cos

x

a

y

?

?

?

?

?

?

?

(

?

為參數

,

0

a

?

) 

有一個公共點在

X

軸上

,

則

__

a

?

. 

19

．

（

2019

年高考（湖北理））

(

選修

4-4:

坐標系與參數方程

)

在直角坐標系

xOy

A 

B 

O 

P 

圖

2 

C 

B 

A 

D 

O 

.