全國高考文科數學試題分類匯編：函數
一、選擇題
1
．
（
2013
年高考重慶卷（文）
）
函數
2
1
log
(
2)
y
x
?
?
的定義域為（
）
A
．
(
,
2)
??
B
．
(2,
)
??
C
．
(2,3)
(3,
)
??
U
D
．
(2,4)
(4,
)
??
U
【答案】
C
2
．
（
2013
年
高
考
重
慶
卷
（
文
）
）
已
知
函
數
3
(
)
sin
4(
,
)
f
x
ax
b
x
a
b
R
?
?
?
?
,
2
(lg(log
10))
5
f
?
,
則
(lg(lg
2))
f
?
（
）
A
．
5
?
B
．
1
?
C
．
3
D
．
4
【答案】
C
3
．
（
2013
年高考大綱卷（文）
）
函數
?
?
?
?
?
?
-1
2
1
log
1
0
=
f
x
x
f
x
x
?
?
?
?
?
?
?
?
?
的反函數
（
）
A
．
?
?
1
0
2
1
x
x
?
?
B
．
?
?
1
0
2
1
x
x
?
?
C
．
?
?
2
1
x
x
R
?
?
D
．
?
?
2
1
0
x
x
?
?
【答案】
A
4
．
（
2013
年高考遼寧卷（文）
）
已知函數
?
?
?
?
?
?
2
1
ln
1
9
3
1,.
lg
2
lg
2
f
x
x
x
f
f
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
則
（
）
A
．
1
?
B
．
0
C
．
1
D
．
2
【答案】
D
5
．
（
2013
年高考天津卷
（文）
）
設函數
2
2,
(
)
ln
)
3
(
x
x
g
x
x
x
x
f
e
?
?
?
?
?
?
.
若實數
a
,
b
滿足
(
)
0,
(
)
0
f
a
g
b
?
?
,
則（
）
A
．
(
)
0
(
)
g
a
f
b
?
?
B
．
(
)
0
(
)
f
b
g
a
?
?
C
．
0
(
)
(
)
g
a
f
b
?
?
D
．
(
)
(
)
0
f
b
g
a
?
?
【答案】
A
6
．
（
2013
年高考陜西卷（文）
）
設全集為
R
,
函數
(
)
1
f
x
x
?
?
的定義域為
M
,
則
C
M
R
為（
）
A
．
(-
∞,1)
B
．(1, + ∞)
C
．
(
,1]
??
D
．
[1,
)
??
【答案】
B
7
．
（
2013
年上海高考數學試題
（文科）
）
函數
?
?
?
?
2
1
1
f
x
x
x
?
?
?
的反函數為
?
?
1
f
x
?
,
則
?
?
1
2
f
?
的值是
（
）
A
．
3
B
．
3
?
C
．
1
2
?
D
．
1
2
?
【答案】
A
8
．
（
2013
年高考湖北卷（文）
）
x
為實數
,
[
]
x
表示不超過
x
的最大整數
,
則函數
(
)
[
]
f
x
x
x
?
?
在
R
上為（
）
A
．奇函數
B
．偶函數
C
．增函數
D
．周期函數
【答案】
D
9
．
（
2013
年高考四川卷（文）
）
設函數
(
)
x
f
x
e
x
a
?
?
?
(
a
R
?
,
e
為自然對數的底數
).
若存在
[0,1]
b
?
使
(
(
))
f
f
b
b
?
成立
,
則
a
的取值范圍是（
）
A
．
[1,
]
e
B
．
[1,1
]
e
?
C
．
[
,1
]
e
e
?
D
．
[0,1]
【答案】
A
10
．
（
2013
年高考遼寧卷（文）
）
已知函數
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
2
2
,
2
2
8.
f
x
x
a
x
a
g
x
x
a
x
a
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
設
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2
max
,
,
min
,
,
max
,
H
x
f
x
g
x
H
x
f
x
g
x
p
q
?
?
表示
,
p
q
中的較大
值
,
?
?
min
,
p
q
表示
,
p
q
中的較小值
,
記
?
?
1
H
x
得最小值為
,
A
?
?
2
H
x
得最小值為
B
,
則
A
B
?
?
（
）
A
．
2
2
16
a
a
?
?
B
．
2
2
16
a
a
?
?
C
．
16
?
D
．
16
【答案】
C
11
．
（
2013
年高考北京卷（文）
）
下列函數中
,
既是偶函數又在區間
(0,+
∞
)
上單調遞減的是
（
）
A
．
1
y
x
?
B
．
x
y
e
?
?
C
．
2
1
y
x
?
?
?
D
．
lg
|
|
y
x
?
【答案】
C
12
．
（
2013
年高考福建卷（文）
）
函數
)
1
ln(
)
(
2
?
?
x
x
f
的圖象大致是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
13
．
（
2013
年高考浙江卷（文）
）
已知
a.b.c
∈
R,
函數
f(x)=ax
2
+bx+c
若
f(0)=f(4)>f(1)
,
則
（
）
A
．
a>0,4a+b=0
B
．
a<0,4a+b=0
C
．
a>0,2a+b=0
D
．
a<0,2a+b=0
【答案】
A
14
．
（
2013
年高考
山東卷
（文
）
）
已知函數
)
(
x
f
為奇函數
,
且當
0
?
x
時
,
x
x
x
f
1
)
(
2
?
?
,
則
?
?
)
1
(
f
（
）
A
．
2
B
．
1
C
．
0
D
．
-2
【答案】
D
15
．
（
2013
年高考廣東卷（文）
）
函數
lg(
1)
(
)
1
x
f
x
x
?
?
?
的定義域是（
）
A
．
(
1,
)
?
??
B
．
[
1,
)
?
??
C
．
(
1,1)
(1,
)
?
??
U
D
．
[
1,1)
(1,
)
?
??
U
【答案】
C
16
．
（
2013
年高考陜西卷（文）
）
設
a
,
b
,
c
均為不等于
1
的正實數
,
則下列等式中恒成立的是
（
）
A
．
·
log
log
log
a
c
c
b
a
b
?
B
．
·
log
lo
log
g
a
a
a
b
a
b
?
C
．
(
)
log
?
l
g
o
lo
g
a
a
a
b
c
bc
?
D
．
(
)
log
g
og
o
l
l
a
a
a
b
b
c
c
?
?
?
【答案】
B